Серебристые облака

[apximhd]

Серебристые облака образованы кристаллами льда, висящими на высотах от 30 до 100 км. Они наблюдаются при ясном небе, когда солнце находится от 6 до 12 градусов под горизонтом. При этом лучи солнца освещают верхние слои атмосферы из-за горизонта.
Эта фотография сделана сегодня ночью через оконное стекло (засветка в левой части снимка из-за отражения уличного фонаря в стекле) Panasonic LUMIX DMC FZ8, выдержка 15 сек.


(щелчок по миниатюре открывает полноразмерную фотографию)

Comments

[zakov.livejournal.com]

Восхищен! Спасибо.

[old-nick.livejournal.com]

О да. Внушает.

[avengo.livejournal.com]

А это точно они? Когда такое вижу, возникает подозрение, что это они, но никак с уверенностью не могу решить, что это не какая-нибудь дымка на горизонте, тоже подсвечиваемая снизу.

[al-pas.livejournal.com]

Точно они. Подсветке в это время суток и года на нашей широте взяться неоткуда. Небо черное, солнце достаточно глубоко под горизонтом. Обычные перистые облака, подсвечиваемые городским освещением были бы гораздо более тусклыми и имели бы грязно-розоватый цвет. И были бы видны по всему небу, а не только на севере.

[back-in-usa.livejournal.com]

Я так понимаю, речь идёт именно о подсветке Солнцем. Как определить, на какой высоте находятся эти облака?

[al-pas.livejournal.com]

Если нарисовать ход лучей и решить получившуюся тригонометрическую задачу, получим следующую формулу:

H = R * (tg(h_sun/2) * tg(h_sun) * tg (h_clouds) / (tg(h_sun) + tg (h_clouds)),
где:
H — высота облаков (в км);
R = 6380 км — радиус Земли;
h_sun — угол солнца под горизонтом (в градусах, берется положительным);
h_clouds — угол, под которым видна ближайшая к наблюдателю граница подсветки облаков (в градусах).

Так на приведенной фотографии солнце в (приблизительно) астрономическую полночь (2 часа ночи) находится под горизонтом на высоте: 60° – 90° + 16,5° = 13,5° (здесь 60° — широта Санкт-Петербурга, 16,5° — склонение солнца на 6 августа 2008 года (берется из астрономического календаря или любого астрономического калькулятора)). Высоту берем со знаком "+". Высота границы подсветки облаков над горизонтом — +5°. Подставляем данные в формулу и получаем высоту облаков над поверхностью земли 48 км.

[back-in-usa.livejournal.com]

Неубедительно. Во-первых, полученный результат в полтора раза меньше нижней границы серебристых облаков (70 километров, не 30). Во-вторых, формула не учитывает рефракцию, а последняя уменьшает высоту подсветки (и должна быть существенна из-за близости к горизонту).

Мелкие придирки: 1) 13,5 градусов под горизонтом не попадают в указанный интервал 6-12 градусов (на самом деле должно быть 4-16); 2) непонятно, почему нужно брать углы именно в градусах ;)

Но 2 часа ночи - это сильный аргумент.

[al-pas.livejournal.com]

Ну это же прикидка. Учтем рефракцию, поднимем Солнце на градус, результат существенно не изменится. Видимо, терминатор находится существенно ближе к нам. А градусы упомянуты чтобы указать (не только же астрономы это читают), что "высота солнца" h это угол, так же как и высота терминатора. А вот высота облаков H это уже расстояние.

[back-in-usa.livejournal.com]

Ну это же прикидка. Видимо, терминатор находится существенно ближе к нам.

На самом деле, формула очень чувствительна к высоте облаков. Если их угловая высота не 5, а 10 градусов, то линейная получится за 70 километров.

А градусы упомянуты чтобы указать, что "высота солнца" h это угол

Ну, про угол там прямым текстом сказано.

[al-pas.livejournal.com]

> Ну, про угол там прямым текстом сказано.

Потому что я сначала написал "высота", потом спохватился, что будет непонятно, добавил фразу про градусы, потом еще несколько раз переформулировал.

[al-pas.livejournal.com]

> Но 2 часа ночи - это сильный аргумент

Если внимательно посмотреть, то видно, что через них звезды просвечивают. Вот, например, справа от антенны альфа Близнецов восходит. Точнее, не восходит, конечно, она у нас незаходящая, а из-за дома поднимается.

[back-in-usa.livejournal.com]

Вот, например, справа от антенны альфа Близнецов восходит.

Хм. У Кастора склонение меньше +32; стало быть, высота на севере - около 2 градусов. А тогда высота облаков по формуле получается километров 20. Видимо, формула к случаю неприменима.

[al-pas.livejournal.com]

Ну это же уже не север. Север в левой части снимка. Сейчас точно скажу... На момент снимка 6 августа 2008 2:29 MSK...

Sankt-Peterburg 2008-8-6 2h29m ( TU + 4h00m )
Звездное время : 21h30m
α Gem
Часовой угол : 13h55m
Азимут :+24°12'
Высота :+05°00'

[al-pas.livejournal.com]

Так что я ошибся в прикидке высоты терминатора, она будет, пожалуй, градусов семь-восемь.

[back-in-usa.livejournal.com]

Боюсь, что ошибка всё же не в высоте, а в формуле. Например, по ней получается, что высота терминатора в направлении на горизонт для любой высоты Солнца h равна 0, что, конечно же, неверно. Высота терминатора в зените должна равняться R * (1/cos(h) - 1), а по формуле (если сократить бесконечный тангенс в числителе со знаменателем) она стремится к R * tg(h/2) * tg(h)...

А вот мысль определять угловую высоту по видимым звёздам плодотворная. На глаз ошибка всегда большая.

[al-pas.livejournal.com]

получается, что высота терминатора в направлении на горизонт для любой высоты Солнца h равна 0, что, конечно же, неверно

Блин... Я выбросил бумажку -- вчера ночью на скору руку выводил... Завтра на работе в спокойной обстановке повторю.

Высота терминатора в зените должна равняться R * (1/cos(h) - 1), а по формуле (если сократить бесконечный тангенс в числителе со знаменателем) она стремится к R * tg(h/2) * tg(h)...

С этим-то все в порядке: tg(h/2) * tg(h) как раз и расписывается как 1/cos(h) - 1