Ужас! Ужас! Ужас!

[apximhd]

В последнее время все большее распространение получают математические пакеты. Я как-то не привык использовать программы символьной математики, все больше по-старинке, с карандашом и бумагой… А вот современные выпускники зачастую уже не могут взять простейший табличный интеграл, не говоря уже о каких-то более сложных выкладках. Зачем, если под рукой такой мощный инструмент?
По такому случаю я подумал, что, наверное, и мне стоит идти в ногу с прогрессом, и установил себе Maple 11. Первые же эксперименты с этим пакетом привели меня в восторг. Но восторг был недолгим.
Как в известном анекдоте про испытание новой бензопилы, я скармливал Maple все более сложные задачи, приговаривая: «Уууу, б…!», пока, наконец, не решил опробовать на нём задачник Сканави… А счастье было так возможно… И так возможно… И вот так…
Первое попавшееся уравнение оказалось Maple… не то что бы не по зубам, а… Впрочем, смотрите сами:



Как вы видите, Maple выдает два решения этого уравнения: x=9 и x=144. Второе решение, безусловно, подходит, но первое не попадает в область определения. При его подстановке в уравнение выражение под корнем x-13 оказывается отрицательным. Оно действительно получается при решении квадратного уравнения, но должно быть отброшено. Разработчики Maple по каким-то причинам не заложили в алгоритм подобную проверку решений на допустимость.

Идем дальше. Вот следующее задание, и те же грабли:



При подстановке x=-5 в исходное выражение оба аргумента подлогарифмических выражений оказываются отрицательными. Причем, сам Maple это признает, и при попытке подставить выданное им же решение в уравнение сообщает об ошибке.

И наконец… Смертельный номер! (Оркестр смолкает. Раздается барабанная дробь). Уравнение, приведенное на следующем скриншоте имеет очень простое решение:

sin(x)=1/4

Но то, что выдает Maple… Возможно, оно и правильно, проверять я не стал:



Вот barmaros сетует по поводу современных инженеров, а я теперь с ужасом думаю об инженерах будущих. Как они, взращенные на безграничной вере в торжество прогресса и всемогущество компьютеров, полностью доверяясь результатам мощнейших математических пакетов, будут создавать, например, новые самолеты, на которых мне же придется потом летать? Не становимся ли мы заложниками нами же созданных протезов для наших мозгов?

Comments

[barmaroz.livejournal.com]

Да, забавно. Будем надеяться. Как я всё время цитирую Сигала - "надо верить". Правда, он, для обретения должной веры, разбил воткнутым в череп тесаком монитор, после чего продолжил верить, что зло посрамлено.
Наблюдаю иногда у приходящих программистов неспособность связно и долго мыслить. Осмыслить задачу, сформулировать идею, аккуратно выполнить шаги алгоритма. То ли придирчив стал, то ли не научили. Коллеги - в том числе звукореж - говорят примерно о том же.
Что ж, авось, жизнь будет по Хармсу и победит неизвестным науке способом.

Сильное зрелище!

[ksubra.livejournal.com]

А обратная связь с разработчиками работает?

[nedachnic.livejournal.com]

Да уж! При таком раскладе вероятность техногенной катастрофы возрастает многократно!

[avysk]

Какая область определения?! Ты где-нибудь сказал мэплу, что считать нужно в ущербном R, а не в алгебраически замкнутом C?

Disclaimer: Я не знаю, можно ли это сказать мэплу. Я как-то на бумажке обычно...

[avysk]

Кстати, удивительное рядом. Возьми уравнение вида (x-1)(x-2)(x+3)=0 или подобное, раскрой скобки и реши его по форумле Кардано. Ответы будут -- зашибись!

[avysk]

"Форумла", мда... Опечаточка по Фрейду.

[sunnyvampire.livejournal.com]

вспоминается анекдот про математика, которому надо быол рассчитать траекторию прыжка с 10-метровой вышки в бассейн 1х1. Рассчитал, поднялся на вышку, прыгнул...и улетел вверх. Знаком ошибся.

[vgiv.livejournal.com]

Как человек, давно и много работавший с системами аналитических вычислений, скажу, что всё описанное совершенно нормально. В первых двух случаях Maple прав, потому что откуда бы он узнал, что нужно искать вещественные, а не комплексные корни? Что касается последнего примера - то, как ни странно это может показаться, изрядная доля работы при машинном аналитическом счёте состоит не в том, чтобы найти правильный ответ, а в том, чтобы отыскать его приемлемую (как с технической, так и с эстетической точки зрения) форму. Процесс это творческий, алгоритмизировать его сложно. И это хорошо - ибо в противном случае совсем бы отпала бы нужда в физиках-теоретиках :)