Alexey V. Pasechnik

Если можно, прошу покритиковать мой подход, или согласиться со следующей прикидкой.
Поток энергии от солнца убывает как квадрат расстояния от его центра (тут, правда, комета слишком близко и, возможно, нужно считать как квадрат расстояния от его "поверхности"), а температура убывает как корень 4 степени от потока энергии.
Соответственно, равновесная температура кометы в перигелии равна температуре Земли, делить на квадратный корень от перигелия (взятого в а.е.), т.е. ~ T / sqrt(0.012) ~ 9.13*T
(или ~ T / sqrt(0.007333)~ 11.68*T если считать от ближайшей точки Солнца)
Соответственно, истина где-то посредине...
По-любому сгорит (если успеет прогреться; но вроде ничего не должно помешать).

А "прогнозёры" видимо, были те еще "британские ученые".
И почему эту комету "Икаром 21 века" не обозвали, не понимаю...

From:

При приближении к Солнцу следует учитывать, что оно является а) неточечным и б) непрозрачным источником света, то есть, свет до нас доходит только с поверхности фотосферы, которая «кривая». В частности, расстояние до разных точек излучающей поверхности оказывается разным, поэтому на малых расстояниях от Солнца закон обратных квадратов работать перестаёт.
Тот факт, что считать по закону обратных квадратов от солнечной поверхности нельзя, можно проиллюстрировать, поместив тело на фотосферу. Тогда вы получите бесконечную температуру. Считая же от центра Солнца, вы получите заниженную оценку температуры на фотосфере. Расчёт через телесный угол, под которым видна излучающая поверхность оказывается наиболее точным, хотя и он неидеален, например, он не учитывает распределения яркости по поверхности Солнца, в частности известный эффект потемнения к краю, возникающий из-за того, что при разном угле зрения мы видим слои фотосфера, находящиеся на разной глубине и имеющие разную температуру.

Edited Date: 2013-11-29 12:09 pm (UTC)

From:

Спасибо.
Насчет неточечности солнца и необходимости учитывать - разумеется, согласен.
Но как две граничные оценки величины для температуры (расстояние до центра - заниженная, до фотосферы - завышенная) вроде как мой подход пойдет (для данной величины перигелия).
И Ваш подход (через телесный угол) вроде как это подтверждает.
Плюс-минус 10-20%% от температуры в данном случае абсолютно не принципиально, полагаю (сидел бы там космонавт внутри - другое дело)
Ну а эффект потемнения фотосферы к краю, полагаю, вообще малая второго порядка (в данном случае).

Но меня вот что беспокоит.
При такой методе для Меркурия диапазон (оценка) температуры у меня получилась в границах 1.5 Т - 1.8 Т.
А по реалиям, если не ошибаюсь, средняя температура где-то 1.2 Т (максимум).
Что-то не так с методой? Или с Меркурием?

From:

Что-то не так с вашим расчётом. Меркурий в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля, значит, облучается в 6,25 раз большей мощностью, значит, равновесная температура будет больше в 1,6 раза.

From:

1.6 в пределах между 1.5 и 1.8 (я по перигелию и афелию прикидывал), так что тут я считаю, что нормально; погрешность "в пределах".
А вот его равновесная температура по факту разве не в районе 350 по Кельвину, а действительно под 500 ? Меня это смущает...

From:

Средняя температура дневной поверхности Меркурия 600 К, так что всё в порядке.

From:

fiviol.livejournal.com

Эта та, про которую говорили, что в конце декабря она будет видна на небе невооруженным глазом? Зажали шоу!

From:

А ведь совсем новая была! Открыта в 2012 году белорусским астрономом.

From:

> Интересно, какого иного результата ожидали прогнозёры
> для несчастной кометы?

Если ты был так уверен в исходе, почему же ты не опубликовал свой прогноз ДО события, а не ПОСЛЕ?

В реальности прохождение перигелия -- быстрый процесс. Комета не могла достичь "равновесной температуры перигелия" -- потому что продолжительность ее нахождения в точке перигелия равна нулю секунд.

Более точное моделирование определенного результата, насколько я понимаю, не давало -- могла проскочить, могла исчезнуть. В реальности произошло второе.

From:

> Если ты был так уверен в исходе, почему же ты не
> опубликовал свой прогноз ДО события, а не ПОСЛЕ?

Я до события выражал своё мнение на этот счёт у нескольких авторов-фотографов, собиравшихся организовывать конкурсы на лучший снимок кометы. Я не считал нужным писать об этом отдельный пост, потому что для меня это было само собой разумеющимся. А сейчас меня удивила такая массовая истерика, которую я сегодня утром слышал по трём радиостанциям, и я написал.

Как бы тебе объяснить. Представь себе, что кто-то собирается фотографировать снежок, который он положит на угли костра. Я ему говорю: он растает. Ну и всё. И вдруг, просыпаясь утром, я обнаруживаю во всех СМИ сенсационную новость: СНЕЖОК РАСТАЯЛ В КОСТРЕ! Ты сам бы стал писать отдельный пост ДО того как?

Edited Date: 2013-11-29 12:17 pm (UTC)

From:

Ну, вот, твоя уверенность была основана на неверном расчете -- извини. По факту ты оказался прав, но, в принципе, могло выйти и с точностью до наоборот.

From:

А в чём расчёт неверен?

From:

Комета не могла достичь "равновесной температуры перигелия" -- потому что продолжительность ее нахождения в точке перигелия равна нулю секунд.

From:

В ТОЧКЕ перигелия, ноль секунд, но на расстоянии порядка 2 млн км несколько часов, не считая десятков суток на большем расстоянии, где равновесная температура порядка тысячи кельвинов.

P.S. Я сейчас как раз пытаюсь найти свои комментарии с предсказанием.

Edited Date: 2013-11-29 12:36 pm (UTC)

From:

Но для достижения равновесной температуры нескольких суток может не хватить. В этом и вопрос -- успеет или не успеет? И этот вопрос твоим расчетом НЕ решается. Твой расчет говорит, что если держать комету вблизи солнца, то рано или поздно она растает -- это верно, да. Иными словами, по отношению к заданному вопросу твой расчет -- иррелевантен.

From:

Давай прикинем, сколько времени потребуется на испарение 10-км глыбы льда. Для начала заметим, что теплота парообразования воды 2260 кДж/кг, в теплота плавления —335 кДж/кг. Теплоёмкость льда — 2,06 кДж/кг/К, теплоёмкость воды вдвое больше. Таким образом основные затраты энергии пойдут на испарение. Возьмём оценку с большим запасом: 2260 + 335 + 2 *300 — ну пускай будет 4000 кДж на кг — это и испарение и плавление и нагрев на триста градусов плюс ещё про запас (считаем, что внутренности ядра кометы имеют температуру межпланетной среды). Для испарения десятикилометровой ледяной глыбы нужно 5000^3 * 4/3 *пи * 1000*4000000 = 2e21 Дж.
Мощность солнечного излучения, падающая на шар диаметром 10 км на расстоянии 2 млн км от центра Солнца, составляет W = 4e26 * (пи * 5000^2)/(4 пи * 2000000000^2) = 6.25e14 Ватт.
Итого время экспозиции, необходимое для полного испарения кометы, составит 38 суток. У нас там было несколько часов. С одной стороны, мало. С другой стороны, испарение началось задолго до перигелия, чтобы полностью рассчитать весь процесс, нужно интегрировать во всему пути кометы, будет время, сделаю.

From:

Альбедо надо еще учесть. Но в любом случае, новый расчет -- это движение в правильном направлении. И ответ уже не очевиден -- именно потому, что нужно корректно проделать интегрирование по траектории. Как минимум, по этой причине. Именно так (только в рамках гораздо более изощренных и точный моделей, я полагаю) и пытались предугадать судьбу кометы эксперты в этом вопросе -- и, если я правильно обобщил для себя прочитанное, однозначного прогноза не получилось. Или так, или эдак -- на грани. Так легла эта конкретная карта.

From:

Ах, так она, может, в самом деле частично выжила:

Отсюда. Там еще киношка есть:

From:

Да, в принципе, такой расчет можно провести "на коленке".
А вот обратный процесс, - конденсации испарившегося (который, по-видимому, сейчас идет полным ходом), - похоже, на порядок посложнее будет.
И если по первой задаче я бы еще рискнул попробовать сделать прикидки (аналогичные Вашим), то по второй - однозначно, не взялся бы.

From:

Конденсация развалившейся кометы — это процесс сродни конденсации выкипевшей воды обратно в чайник. Это неправдоподобно, по крайней мере, по двум причинам: испарившееся вещество разорвано приливным взаимодействием и размётано солнечным ветром на миллионы километров.

From:

Не знаю, не знаю...

Я бы сказал (по аналогии с чайником), что главная причина необратимости фазового состояния - тепловое (броуновское) движение и близкая к нулю скорость убегания (от ядра кометы).
Это - да, это - причина.
А вот приливное взаимодействие и солнечный ветер... ну тут "разбрасывающие" силы (градиент силового поля, так сказать) не столь значителен , полагаю.

Да, и "ветер" есть и приливное взаимодействие... ну будут несколько центров конденсации-кристаллизации (если газоплазменное облако раньше не разлетится фиг куда).

Так что не знаю, не знаю.... "на коленке" боюсь, это не сосчитать. Нужна, как минимум, хорошая компьютерная модель

Полет снежка через костер - хорошая аналогия (в одном из комментов ogn_slon ) .
Или через мартеновскую печь? думаю, что считать и считать...
Не диссертация, но хорошая курсовая-дипломная работа вполне могла бы получиться. Не пустая, во всяком случае...

From:

В первом, очень грубом, приближении зависимость модуля расстояния кометы от Солнца от времени можно считать линейной. Вот точное решение для параболической орбиты (по горизонтальной оси дни, по вертикальной астрономические единицы):

Альбедо у ядер комет очень низкое, в первом приближении его можно считать нулём.

Edited Date: 2013-12-24 06:56 am (UTC)

From:

Да, сюда бы (на правую ветку) еще наложить бы расширяющийся диаметр шара (в первом приближении) газообразных (? - видимо, да) остатков кометы. Да плюс график зависимости плотности от расстояния до исходного центра, да еще... да тут на монографию наковырять можно... эх, жалко дней маловато отпущено (еще 40 дней вправо и за Марс улетит, похоже)...

По - любому, товарищ Хаббл нас успокаивает...
www.astronews.ru/cgi-bin/mng.cgi?page=news&news=5166

From:

В рамках твоей аналогии со снежком -- его не положили в костер, а бросили над костром, прямо через огонь. Успеет растаять или нет? Снежок -- определенно НЕ успеет, а с кометой могло выйти и так, и эдак.

Edited Date: 2013-11-29 12:28 pm (UTC)

From:

Я вполне мог бы написать отдельный пост про то, что снежок растает в костре, до события. Но комета -- не снежок в костре, она могла и выжить.

From:

old-bob13.livejournal.com

Комета раскололась, но продолжает свой путь....))
http://vseneobichnoe.livejournal.com/2247539.html

From:

mindfactor.livejournal.com

>Итак, при пролёте точки перигелия ледяная глыба нагревается до температуры 2850 К.

Начинает нагреваться.
А вот успеет ли и до какой температуры успеет - это надо считать, учитывая, что скорость нагревания обычтно пропорциональна разнице температур.

From:

Испарение начинается задолго до приближения к Солнцу, из-за чего и образуется хвост. тут уже нужно интегрировать по всему пути. См. http://al-pas.livejournal.com/153412.html?thread=934724#t934724

From:

mindfactor.livejournal.com

>тут уже нужно интегрировать по всему пути.

Разумеется.

From:

sanitareugen.livejournal.com

Основанный на неявном предположении, что комета находится близ Солнца столь долго, что придёт в тепловое равновесие...

From:

Скорее, на предположении, что она достаточно долго приближается к Солнцу. Испарение идёт с поверхности, а при такой мощности падающей лучистой энергии теплопроводностью можно пренебречь. Вот кинетику испарения действительно считать будет сложно. И в любом случае надо интегрировать по всему пути, начиная где-то с 2 а. е. от Солнца.

From:

beldmit.livejournal.com

Ты кинетику не учитываешь.

From:

v1adis1av.livejournal.com

Не учтены непродолжительность нагрева (не дошла температура до равновесной) и абляция.

From:

Теплопроводность у ядра кометы низкая, поверхность чёрная (альбедо всего несколько процентов), поэтому поверхность нагреется до равновесной температуры очень быстро. Вся глыба, да может и не прогреться. Тут дальше уже нужно оценивать общую энергетику и скорость испарения.

From: