apximhd | Непосредственные изображения экзопланет (Reply)

Уже давно не являются сенсационными сообщения об открытии новых планет за пределами солнечной системы. В последнее время их поиск поставлен на конвейер, и количество известных экзопланет уже перевалило за тысячу. Но до недавних пор никому ещё не удавалось увидеть экзопланету, что называется, в живую, на фотографии.

Изображения первых четырёх экзопланет, обращающихся вокруг звезды HR8799, находящейся от нас на расстоянии 40 парсек, были получены пять лет назад на телескопе Keck II. Статья об этом наблюдении помещена в журнале Nature в номере 468, (сс. 1080–1083) 23 декабря 2010 года.

Вот, что они увидели:

Планеты на этой фотографии обозначены буквами a, b, c и d.
(Upd: упс... слой с надписями не отображаетя... Ну, в общем, кружочки вокруг звезды это и есть планеты)

Как им это удалось?

Всё дело в том, что экзопланеты, с одной стороны, находятся очень далеко, а значит, для того, чтобы их увидеть с Земли, необходимо очень высокое разрешение телескопа. Но это было бы ещё полбеды. Беда в том, что планеты ещё и существенно тусклее звезды, вокруг которой они обращаются. Для планеты типа Земля отношение блеска к блеску материнской звезды составляет полтора миллиарда. Для планеты типа Юпитер — сто миллионов раз.

На первый взгляд, если мы воспользуемся формулой Релея: θ = 120/D, где θ — разрешение телескопа в угловых секундах, а D — диаметр его объектива в миллиметрах, то для 8-метрового телескопа мы получим разрешение 0,015 угловой секунды, что могло бы позволить нам непосредственно наблюдать землеподобную планету на расстоянии до 300 парсек. Однако формула Релея даёт нам разрешающую способность телескопа только для двух близких по яркости объектов. Если же второй объект существенно слабее первого, его изображение потеряется в дифракционных кольцах более яркого объекта.

Вид дифракционного изображения точечного источника в фокальной плоскости телескопа описывается функцией Эйри:

где:

k = 2π/λ, a — апертура телескопа, а J₁ — функция Бесселя.

Сама дифракционная картинка выглядит примерно так:

Мы сразу видим, что слабое изображение планеты безнадёжно потеряется в дифракционных кольцах изображения яркой звезды. Для иллюстрации дальнейших рассуждений, построим график функции Эйри в логарифмическом масштабе для длины волны 550 нм и диаметра объектива 8 метров.

Здесь по оси x отложен угол в угловых секундах, а по оси y — логарифм освещённости.

Насколько далеко должен располагаться слабый объект от яркого, чтобы мы могли его обнаружить?

Светочувствительный элемент матрицы грубо можно представить в виде ящичка, в котором после каждого попадания фотона образуется один электрон. Чем больше фотонов попало на отдельный пиксель матрицы, тем больше электронов в нём накопилось. По окончании экспозиции заряд считывается с матрицы, грубо говоря, считается количество электронов в каждом ящичке. И если ящичек может вместить, например, 10000 электронов, то максимальный контраст, который может зафиксировать наша матрица, составляет 1:10000. У лучших астрономических матриц максимальный контраст не превосходит 10⁴. Это значит, что для того, чтобы зафиксировать планету, её блеск должен не более, чем на четыре порядка (не более чем на 10 звёздных величин) отличаться от фона засветки.

При отношении блеска звезды к блеску планеты 10⁸ (для планет типа Юпитера) мы можем зафиксировать планету на расстоянии 10-го дифракционного кольца, а при соотношении 10⁹ (для землеподобных планет) — на расстоянии 20-го дифракционного кольца. Для 8-метрового телескопа это будет соответственно 0,075 и 0,15 угловой секунды. Причём, это работа на пределе; для надёжного обнаружения экзопланеты нужно увеличить эти числа как минимум вдвое — до 0",15 и 0",3.

Фактически это будет означать, что землеподобную планету у солнцеподобной звезды мы сможем непосредственно наблюдать на расстоянии не более 3,5 парсек, а планету типа Юпитера — на расстоянии не более 30 парсек.

Но это всё при условии идеального телескопа и отсутствия атмосферы.

А как ещё можно уменьшить паразитную засветку? Если гора не идёт к Магомету, может быть, Магомету следует подойти к горе: мы не можем зафиксировать близко два высококонтрастных объекта, может быть, мы можем понизить контраст?

Можем!

Вспомним, что все нагретые тела излучают. Спектр излучения нагретого объекта описывается функцией Планка:

Опять-таки, для удобства построим график функции Планка в логарифмическом масштабе для двух температур: 5700 K (температура поверхности Солнца) и 300 K (температура поверхности Земли).

Мы видим, что если в видимой области Солнце светит ярче Земли в 10⁴⁰ раз, то в инфракрасном диапазоне, на длине волны 10 микрон, разница между интенсивностью излучения солнечной фотосферы и земной поверхности составляет уже всего 6000 раз. А если планета молодая и горячая, и имеет температуру поверхности 1000 K, то соотношение интенсивности излучения в диапазоне длин волн 2-3 микрона будет уже всего порядка сотни раз.

Это значит, что в инфракрасном диапазоне планета будет слабее звезды не в 10⁸–10⁹, а всего лишь в 10⁶–10⁷ раз. Предел ли это? Нет, если использовать узкий спектральный диапазон, соответствующий линиям излучения некоторых молекул, таких как CO, CH₄, NH₃ или H₂O, которых нет в фотосфере звезды, зато они вполне могут присутствовать в атмосфере планеты.

Авторы упомянутой в начале поста работы, помимо инфракрасных фильтров использовали также маску, закрывающую центральную часть изображения звезды, и довольно сложные математические алгоритмы обработки изображения, что и позволило им впервые в живую увидеть планеты за пределами солнечной системы.